Доклад Откуда появились числа сообщение

Как появилось число нуль?

Доклад Откуда появились числа сообщение

Федяева А. Т., Чекалёва Е. А. Как появилось число нуль? // Юный ученый. — 2016. — №6.1. — С. 45-46. — URL https://moluch.ru/young/archive/9/629/ (дата обращения: 24.01.2020).



На протяжении тысячелетий люди обходились без ноля: эта цифра была неизвестна ни египтянам, ни римлянам, ни грекам, ни древним евреям.

Первый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы. Еще около 300 г. до н. э. ученые Вавилона в своих расчетах вовсю жонглировали “воплощенным ничто” – нолем.

Ноль в представлении вавилонян выглядел совсем не так, как теперь. Он изображался в виде двух поставленных наискось стрел. В последующие века значение ноля стремительно возрастает.

Ноль начинает занимать почетное место на различных числовых шкалах – например, на градусной.

И ныне мы постоянно оперируем относительными показателями, то есть взятыми относительно некой условной – нулевой – отметки.

Независимо от вавилонян ноль изобрели племена майя, населявшие Центральную Америку. Они знали ноль и пользовались двадцатеричной системой счисления.

Как и у вавилонян, ноль у майя был не числом, а лишь значком пробела и не участвовал в операциях сложения, вычитания, умножения и деления. Он лишь показывал, появившись, например, внутри числа “101”, что в этом числе нет ни одной “двадцатки”.

Лишь у индийцев впервые в истории человечества появляется ноль как математический символ, используемый в счетных операциях. Он появился, самое позднее, в 458 году нашей эры.

Поначалу индийцы пользовались словесной системой обозначения чисел. Ноль, например, назывался словами “пустое”, “небо”, “дыра”; двойка – словами “близнецы”, “глаза”, “ноздри”, “губы”, “крылья”. Так, в текстах III – IV вв. н. э. число 1021 передавалось как “луна – дыра – крылья – луна”.

Лишь в V веке великий математик Арьябхата отказался от этой громоздкой записи, использовав в качестве цифр буквы санскритского алфавита. А вскоре вместо букв ввели особые значки – цифры. Эта сокращенная форма записи позволила ярко выявить все преимущества десятичной системы счисления.

Прежде чем “ноль” попал на Запад, он проделал долгий путь. В 711 году арабы вторглись в Испанию и завоевали почти всю ее территорию. В 712 году они захватили часть Индии и покорили Синд – земли в низовьях Инда.

Там они познакомились с принятой индийцами системой счисления и переняли ее; с тех пор стали говорить (и говорят) об “арабских цифрах”.

Персидский математик аль-Хорезми (787 – ок. 850) первым из арабов описал в своем трактате “Числа индийцев” эту новую систему счисления. Он посоветовал своим читателям ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться “ничто”. Так на страницах арабских рукописей появился привычный нам ноль.

Купцы-мусульмане, посещая Китай, познакомили местных жителей с цифрой “ноль”. К тому времени она носила уже новое название. Слово “шунья” (“пустое”) было переведено на арабский и стало звучать “сифр” и “ас-сифр”. Нетрудно увидеть в этом названии прообраз таких слов, встречающихся в разных европейских языках, как “Ziffer”, “Cipher”, “Chiffre”, “цифра”.

Символика числа нуль.

Ноль имеет тот же символизм, что и круг. Изображенный в виде пустого круга, ноль указывает как на отсутствие смерти, так и на абсолютную жизнь, находящуюся внутри круга. Когда он изображается в виде эллипса, его стороны символизируют восхождение и нисхождение, разворачивание и свертывание. Перед единицей есть только пустота, или небытие, мысль, абсолютное таинство, непостижимый Абсолют.

Знак 0 — это исток всех чисел, и он недаром обозначается кругом, это предел бесконечно малых и бесконечно больших величин. Прозорливцы-математики давно перестали приписывать нолю значение пустоты. Ноль — сам себя замыкающий круг мира. Ноль — потенциал, еще не подвергшийся дифференциации, то есть непостижимый материал всех величин мира.

Он обозначает полноту абсолютного Единства, а также олицетворяет Космическое Яйцо первичного андрогина, полноту. Так что, с одной стороны, ноль символизирует пустоту, ничто, смерть, несуществование, неявленное, отсутствие качества и количества, тайну.

Но с другой стороны, ноль — это также и вечность, беспредельность, абсолютность действительности, всеобщность, потенция, порождающий промежуток времени.

Для Пифагора ноль — совершенная форма, монада, исток и простор для всего.

В Каббале ноль — безграничность, беспредельный свет, единое.

В исламе — это символ сущности Божества.

В буддизме ноль — пустота и безвещественность.

В даосизме ноль символизирует пустоту и небытие (Дао — прародитель единицы).
Свойства числа нуль.

В математике число нуль обладает только ему присущими свойствами.

  1. Любое число при сложении с нулем не меняется.

а+0=0+а=а

  1. Умножение любого числа на нуль дает нуль.

а*0 = 0 * а = 0

  1. Нуль не имеет знака (оно ни положительное, ни отрицательное).
  2. Так как при делении 0 на 2 получается целое число, то 0 является четным числом.

0 : 2 = 0

  1. 0 делиться на все числа, в результате получается нуль. Исключением является выражение 0:0, приводящее к неопределенности.

0 : а = 0

Памятники числу нуль.

Как мы уже убедились, число нуль удивительное во всех отношениях. Оно прекрасно. Было бы очень обидно, если бы число нуль не нашло отображение в памятниках искусства.

Точка, от которой отсчитывают расстояния в Венгрии, отмечена особо. В этом месте (оно находится в центре Будапешта) поставлен – ни много ни мало – памятник нулю. Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей!

В Дунайском биосферном заповеднике есть место, называемое «нулевым километром». Так называется место, где Дунай впадает в Черное море и откуда начинается отсчет расстояний на реке. Даже соответствующий монумент имеется.

На острове Анкудинов, установлен знак нулевого километра. Отсюда ведется отсчет длины Дуная, пролегающего по землям десяти государств Европы.

Интересно, что Дунай — единственная река в мире, которую измеряют не от истоков, а из дельты.

Также это число удостоилось памятника в городе Мюнхене.

Литература:

  1. http://xn--80aaiflkn.su/zagadki-pro-cifru-0/
  2. http://jtdigest.narod.ru/dig2_02/null.htm
  3. http://5klass.net/matematika-6-klass/Interesnye-fakty-o-chislakh/006-Osnovnye-svojstva-nulja.html
  4. https://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-po-teme-nul-eto-ne-polniy-nol-463926.html
  5. http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1113023758.html

Основные термины(генерируются автоматически): ноль, число, нуль, Дунай, система счисления, III.

Источник: https://moluch.ru/young/archive/9/629/

II Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся Старт в науке

Доклад Откуда появились числа сообщение
Сиротин Е.А. 1Савельева Н.В. 1 Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF  

Введение

На уроке математики мы проходили тему «Натуральные числа», и мне стало интересно:

Как люди научились считать?

Как выглядели первые цифры?

Что знают ученики моего класса о возникновении чисел?

На эти вопросы я попытаюсь ответить в своей работе.

Актуальность темы моего исследования состоит в том, что числа очень важны в нашем мире. Числа сопровождают нашу жизнь повсюду, а задумывались ли мы, что пытаясь подсчитать количество яблок в килограмме, сколько остановок нам ехать до дома, или сколько ступенек до нашего этажа, используем как раз натуральные числа.

История возникновения натуральных чисел берет свое начало еще с первобытного общества. Тогда, конечно, оно возникло в самом простейшем виде, но вместе с человечеством развивались и числа. Изначально они использовались только для того, чтобы что-то подсчитать, измерить, т.е. помогали именно в том, что было нужно в практической деятельности людей.

Потом число становится частью математики, и история возникновения и развития натуральных чисел обуславливается уже наукой. В самые древние времена люди считали на пальцах, то есть понятия число, в котором мы привыкли его понимать, у них не было. С развитием письменности, развивалось и расширялось понятие числа.

Сначала это были черточки, затем были введены другие обозначения, для обозначения больших чисел. До нас дошли вавилонские клинописные таблички с первыми обозначениями натуральных чисел. Сохранившиеся до наших дней «римские цифры» тоже берут свое начало в древности.

Огромным прорывом стала индийская позиционная система исчисления, которая позволила записывать числа, используя десять знаков цифр. Греческие философы Пифагор и Архимед тоже внесли свой вклад в историю возникновения чисел. Впервые, в 3 веке до нашей эры, они обосновали понятие бесконечности натурального числа.

Интересно, что ноль появился в системах исчисления гораздо позже, изначально самым маленьким натуральным числом был 1.

Я решил узнать, а что ребята в классе знают о возникновении чисел. Для этого, с разрешения учителя математики, я провёл небольшое анкетирование, которое показало, что 80% одноклассников ничего не знают об истории возникновения натуральных чисел. Я решил сам изучить этот вопрос и с разрешения учителя математики донести изученный материал до одноклассников.

– 1 –

Цель моего исследования – изучение происхождения натуральных чисел и написания цифр.

Задача – узнать историю происхождения натуральных чисел и донести данный материал до одноклассников.

Методы исследования:

  1. Анкетирование одноклассников.

  2. Использование информации из Интернет-ресурсов.

  3. Изучение литературы.

  4. Обобщение найденного материала.

Практическая значимость: данный материал можно использовать на уроках математики, как дополнительный материал и во внеклассной работе по предмету.

Интересный факт

Австралийские аборигены племени гумулгал, образ жизни которых примерно такой же, как в неолите, пользовались двоичной системой счисления, то есть у них было всего два слова для чисел: урапон — один, и укасар — два. Все прочие числа образуются из этих двух: урапон- укасар — 3, укасар-укасар — 4, укасар-укасар- урапон — 5 и т. д. Нетрудно заметить, что эта система не очень удобна для обращения с большими числами.

Происхождение чисел

Ученые считают, что история возникновения чисел зародилась еще в доисторические времена, когда человек научился считать предметы. Но знаки для обозначения чисел появились значительно позже: их изобрели шумеры — народ, живший в 3000—2000 гг. до н. з. в Месопотамии (ныне в Ираке).

История гласит, что на табличках из глины они выдавливали клинообразные черточки, а потом изобрели знаки. Некоторые клинописные знаки обозначали числа 1, 10, 100, то есть были цифрами, остальные числа записывались посредством соединения этих знаков.

Пользование цифрами облегчало счет: считали дни недели, головы скота, размеры земельных участков, объемы урожая.

История цифр началась 5 тысячелетий назад в Египте и Месопотамии. И хотя эти два культурных пласта мало пересекались друг с другом, их системы исчисления очень похожи. Первоначально для записей использовали камень или выполняли засечки на дереве.

Впоследствии в Месопотамии стали пользоваться глиняными табличками, а в Египте писали на папирусе.

Внешний вид цифр в этих культурах отличается, однако одно можно сказать точно: найденные археологами артефакты подтверждают, что это были не просто записи чисел, а именно математические действия.

Искусство счета развивалось с развитием человечества. В те времена, когда человек лишь собирал в лесу плоды и охотился, ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много. Именно так считают сейчас некоторые племена, живущие в джунглях Южной Америки.

– 2 –

Однако, когда люди начали заниматься животноводством и земледелием, то им уже стало необходимо пересчитывать коз в стаде или количество корзин с выращенными плодами (которых было больше трех), заготовленными на зиму.

Способов счета было придумано не мало: делали зарубки на палке по числу предметов, завязывались узлы на веревке, складывались в кучу камешки. Но палку с зарубками с собой не возьмешь, да и камни таскать не очень приятно, а пастуху нужно знать – не отбилась ли какая коза от стада.

И тут на помощь приходят пальцы рук – отличный счетный материал, им до сих пор пользуются не только первоклассники.

А если предметов больше десяти? Конечно, можно использовать и пальцы на ногах, а дальше? Тут уже ничего не оставалось делать, как придумать десятичную систему, которой мы пользуемся сейчас: считаем десятки; когда наберется десять десятков, называем их сотней; потом десять сотен-тысячей. В Древней Руси десять тысяч называли “тьма”. Отсюда выражение “тьма народу”.

Мы привыкли пользоваться благами цивилизации – автомобилем, телефоном, телевизором и прочей техникой, делающей нашу жизнь легче и интереснее.

Тысяча изобретений потребовались для этого, но самым важным из них были первые – колесо и число. Без них не было бы всего нашего технического великолепия.

У этих двух изобретений есть общая черта – ни колеса, ни числа нет в природе, и то и другое – плод деятельности человеческого разума.

Казалось бы, что понятие числа должно возникнуть одновременно с умением считать, но это далеко не так. Замечено, что считать до пяти умеют и кошки и свиньи, но чтобы перейти от пяти предметов к числу “пять”, требовалось великое открытие, и вот почему.

Пять собак или пять свиней – это совсем не то, что пять орехов. Ведь пять орехов – очень мало, съел – и не заметил, а пять свиней – очень много, их хватит, чтобы долго кормиться большой семье.

Пять собак – это стая, которая может хорошо защитить от диких зверей, а пять блох на собаке и разглядеть то трудно. Разве можно их сравнивать?

Знаменитый русский путешественник Н.Н.

Миклуха-Маклай, проведши много лет среди туземцев на островах Тихого океана, обнаружил, что у некоторых племен имеется три способа счета: для людей, для животных и для утвари, оружие и прочих неодушевленных предметов. Т.е. там в то время еще не появлялось понятие числа, не было осознано, что три ореха, три козы и три ребенка обладают общим свойством – их количество равно трем.

Итак, появились числа 1, 2, 3…, которыми можно выразить количество коров в стаде, деревья в саду, волос на голове. Эти числа впоследствии получили название натуральных. Гораздо позднее появился ноль, которым обозначали отсутствие рассматриваемых предметов.

Вавилон нумерация

Знакомясь с числами, мы не можем не заняться знаками, с помощью которых числа обозначаются на бумаге. Знаки эти мы называем цифрами.

– 3 –

Самыми древними цифровыми знаками являются вавилонские знаки. Если мы взглянем на карту, то увидим на ней реки Тигр и Ефрат.

Древние греки назвали эту страну Месопотамией, что по-русски обозначает междуречье, так как расположена она была в долине между двумя реками-близнецами. Часть Месопотамии занимало могучее государство, столицей которого был город Вавилон. Уже четыре тысячелетия назад в Вавилоне расцветала наука и существовали библиотеки.

Правда, в те времена еще не было печатных книг, но зато существовали глиняные таблички, на которых вавилонские мудрецы писали свои труды. Современные ученые нашли 44 таблички, на которых записана вся математическая наука, известная вавилонцам. Ученые Вавилона пользовались, так называемой, клинописью.

Вавилонские числа являются, собственно говоря, комбинации трех клинописных знаков: единица, десятка и сотни.

С помощью этих знаков можно было написать число тысяча, а также любое другое число, при этом использовались, как принцип сложения, так и умножение, а более крупные числа всегда предшествовали меньшим.

Египетская нумерация

Почти столь же древними являются египетские цифры. Для выражения своих мыслей и слов на бумаге египтяне использовали знаки, которые мы в настоящее время называем иероглифами.

– 4 –

Затем иероглифное письмо было заменено более простым и иератическим письмом. В обоих видах письма египтяне имели специальные знаки для цифр. Египтяне вначале писали числа высшего порядка, а затем низшего. При этом использовался принцип сложения или умножения.

Египтяне также умели пользоваться дробями. Все египетские дроби имели в числителе единицу, других дробей они не умели даже выговорить (исключение составляло 2/3).

Дроби писали так же, как и натуральные числа, только над ними ставилась точка, причем для 1/2 и для 2/3 имели специальные знаки.

Греческая и римская нумерации

Римские цифры общеизвестны и используются еще сейчас, между прочим, на циферблатах часов, надписях на мемориальных досках, при нумерации страниц книг и т.д. Известно, например, что L-это 50, С-это 100, D-это 500, M-это 1000. Знаки C и M это первые буквы слов “centum” -100 и “mille” – 1000.

Знаки L и D очевидно также были первыми буквами каких-то слов, однако слова эти до нас не дошли. Можно только предполагать, что это были этрусские слова или же выражения какого-то латинского наречия.

С помощью этих цифр римляне писали числа, используя правила сложения и вычитания, например, LX=60(50+10); XL=40(50-10); CM=900(1000-100); MC=1100(1000+100) и т.д. Римские цифры:

I=1 X=10 C=102 M=103

V=5 L=50 D=500

– 5 –

Римляне пользовались дробями со знаменателями 60 (вавилонские) и со знаменателями 12, 24, 48:

1/24 – это половина, а 1/48 – это одна четвертая 1/12.

Римские ученые осваивали дроби в связи со счетом денег и использованием мер и весов. Римская монета Aс, чеканенная первоначально из меди, весила 1 фунт и делилась на 12 унций. Существовало даже специальное название “deunx” для выражения 11/12 (deunx= de uncia), т.е. Ас без одной унции.

Индийская нумерация

Цифры, которыми мы пользуемся в настоящее время, пришли к нам из Индии.

Европейские народы познакомились с ними благодаря арабам. Известный математик Леонардо Пизанский первым упоминает о них в своем основном труде “Книга Араба” изданном в 1202 году. Польша была одной из первых стран, которая ввела у себя индийскую нумерацию – произошло это в 14 веке. Арифметика, основанная на индийской нумерации, преподавалась в Польше в Краковской академии.

Цифры русского народа

Наши предки пользовались алфавитной нумерацией, то есть числа изображались буквами, над которыми ставится значок – называемый «титло». Чтобы отделить такие буквы – числа от текста, спереди и сзади ставились точки.

Этот способ обозначения цифр называется цифирью. Он был заимствован славянами от средневековых греков – византийцев. Поэтому цифры обозначались только теми буквами, для которых есть соответствия в греческом алфавите.

– 6 –

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ:

десять тысяч – тьма,

десять тем – легион,

десять легионов – леорд,

десять леордов – ворон,

десять воронов – колода.

– 7 –

Такой способ обозначения чисел по сравнению с принятой в Европе десятичной системой был очень неудобен. Поэтому Петр 1 ввел в России привычные для нас десять цифр, отметив буквенную цифирь.

– 8 –

Литература:

1. Владимир Лёвшин “Магистр рассеянных наук”. Издательский Дом Мещерякова, Москва 2007.

2. Льюис Кэррол “История с узелками”. Издательство “Мир”, Москва 1973.

3. Станислав Коваль “От развлечения к знаниям. Математическая смесь”. WYDAWNICTWA. NAUKOWO-TECHNICZNE WARSZAWA 1972.

4. А.П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова “Я познаю мир. Математика”. “Издательство АСТ-ЛТД”, Москва 1997.

Интернет-ресурсы:

  1. Сайт RealProjoe.

  2. Сайт Sites – Google.

Источник: https://school-science.ru/2/7/30599

История чисел

Доклад Откуда появились числа сообщение

История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.

Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа.

Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде.  Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах.

Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь?

История чисел

Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков — сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами.

Первое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять.

Древность

В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры.

В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч — очень много, как лягушек в Ниле).

А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было аж 27.

А, например, папуасские племена имели только две цифры, один и два, и называли их «урапун» и «окоза» соответственно. А дальнейшие числа называли просто используя эти два. Например три у них — «окоза-урапун», а четыре — «окоза-окоза». Видимо, считать им особо нечего, поэтому больших чисел у них нет. А все, что больше шести-семи они называют «много». А сколько там «много» уже неизвестно!

Клинопись

Клинописное письмо

Но человечество развивалось, хозяйство увеличивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Ведь на память невозможно упомнить, сколько в стаде голов скота, сколько мешков пшеницы у тебя лежит, а сколько потратили, сколько посадили и какой собрали урожай. И вот примерно в V веке до нашей эры появились первые цифры.

Говорят, что первые числа изобрели шумеры, народ, живший на территории Южного Междуречья Тигра и Евфрата, современного Ирака примерно в IV-III тысячелетии до н.э. Шумеры, кстати, очень интересный народ. Огромное количество изобретений, известных сейчас, были впервые использованы ими. Например, постельное белье, обожженный кирпич, колесо.

 Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев. Цивилизация шумеров была очень развита для тех времен. В их города жили торговцы, ремесленники.

Для счета применялись сначала глиняные фишки различной формы. Со временем на них стали делать пометки, которые обозначали количество и вид того, что считали. Например, две козы. Но два мешка писали совершенно по-другому.

То есть они описывали количество конкретных объектов и не выделяли отдельно цифру.

После шумеров на этих землях обосновались вавилоняне. Они переняли систему счисления шумеров. Египтяне тоже пользовались похожей системой счета.

Но все-таки подобный способ записи чисел не идеален и с развитием человечества развивалась и запись чисел.

Римские цифры

Римские цифры

Римские цифры появились 500 лет до н.э. Римская система счисления была очень распространена в Европе и считалась на то время, пока не придумали арабские цифры,  идеальной.

I— 1

V-5

X-10

L-50

C-100

D-500

M-1000

С небольшими числами она вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. Еще один недостаток: невозможно письменно делать вычисления. Их можно сделать только в уме, что, естественно, может породить большое количество ошибок.

Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.

Арабские цифры

Арабские цифры

В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.

Запись цифры по числу углов

Далее произошло интересное: арабы переняли индийскую систему счисления и начали вовсю применять ее. В те времена мусульманский мир был очень развит, он имел очень тесные связи и с азиатской и европейской культурой и брал от них все самое совершенное и передовое на то время.

Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими, а не индийскими.

Кстати, и само слово «цифра» — арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр».

Арабская система счисления называется позиционной. Это значит, что значение числа зависит от положения его в записи.

То есть в числе 18 цифра 8 обозначает 8 единиц, а в числе 87 та же восьмерка обозначает 8 десятков. Позиционные системы наиболее совершенны.

Но они произошли от непозиционных систем (которые, в принципе, существуют и сейчас) в результате развития человечества, его знаний и потребностей.

Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы:

Современные арабские цифры

Вот такая история чисел. Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют и понимают во всем мире.

Вам также может быть интересно:

История денег (с мультфильмом, который я специально для этой статьи нарисовала).

История матрешки.

Источник: http://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/

Откуда взялись цифры?

Доклад Откуда появились числа сообщение

С помощью руки можно было показать до пяти единиц. Для выражения большего количества использовались обе руки, а в некоторых случаях и обе ноги.

Сейчас мы постоянно пользуемся числами. Используем их, чтобы измерять время, покупать и продавать, звонить по телефону, смотреть телевизор, водить автомобиль. К тому же у каждого человека есть различные числа, идентифицирующие лично его. Например, в удостоверении личности, в банковском счете, в кредитной карточке и т. д.

Более того, в компьютерном мире вся информация, и этот текст в том числе, передается посредством числовых кодов.

Мы встречаемся с числами на каждом шагу и настолько к ним привыкли, что почти не отдаем себе отчета, насколько важную роль они играют в нашей жизни. Числа составляют часть человеческого мышления. На протяжении истории каждый народ писал числа, считал и вычислял с их помощью.

Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около пяти тысяч лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко друг от друга, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод — использование засечек на дереве или камне для записи прошедших дней.

Египетские жрецы писали на папирусе, а в Месопотамии на мягкой глине. Конечно, конкретные формы их цифр различны, но и в той, и в другой культуре использовали простые черточки для единиц и другие метки для десятков и более высоких порядков. Кроме того, в обеих системах писали желаемую цифру, повторяя черточки и метки нужное число раз.

Были найдены два египетских документа, созданные около четырех тысяч лет назад, с самыми древними математическими записями из обнаруженных до сих пор. Стоит отметить, что это записи именно математического характера, а не просто числовые.

В этих документах изложены знания древних египтян в области арифметики и геометрии. В этих документах воспроизводится таблица умножения, меры площади и объемов, а также многочисленные задачи и их решения.

В Месопотамии знак / означал единицу и мог повторяться до девяти раз для отображения чисел от одного до девяти.

Знак < означал число десять и мог в сочетании с единицами изображать числа от одиннадцати до пятидесяти девяти. Для отображения числа шестьдесят использовали знак единицы, но в другом положении. Для цифр более семидесяти использовали знаки, упоминавшиеся выше, но в различных комбинациях.

В старых вавилонских текстах, датируемых 1700 годом до нашей эры, не встречается специального знака, обозначающего ноль, для его обозначения просто оставляли пустое место, более или менее выделенное.

Египтяне писали иероглифами, цифры тоже. У египтян были знаки для обозначения чисел от 1 до 10 и специальные иероглифы для обозначения десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов и даже десятков миллионов.

Следующий этап в истории числа осуществили древние римляне. Они изобрели систему исчисления, основанную на использовании букв для отображения чисел. Они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы. Для того, чтобы прочесть римскую цифру или написать ее, нужно следовать нескольким основным правилам.

1. Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения. Например, «XV» — 15, «DLV» — 555, «MCLI» — 1151.
2. Буквы «I», «X», «C», и «M» могут повторяться до трех раз подряд. Например, «II» — 2, «XXX» — 30, «CC» — 200, «MMCCXXX» — 1230.
3.

Буквы «V», «L» и «D» не могут повторяться.
4. Цифры 4, 9, 40, 90 и 900 следует писать, комбинируя буквы «IV» — 4, «IX» — 9, «XL» — 40, «XC» — 90, «CD» — 400, «СМ» — 900. Например, 48 это «XLVIII», 449 — «CDXLIX». Значение левой буквы уменьшает значение правой.
5.

Горизонтальная линия над буквой увеличивает ее значение в 1000 раз.

В Центральной Америке в первом тысячелетии нашей эры майя писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс.

Точка имела значение единицы, линия означала пять, комбинация точек и линий служила для написания чисел от единицы до девятнадцати. Эллипс под любым из этих знаков увеличивал его значение в двадцать раз.

Ацтеки тоже обходились небольшим количеством знаков. Всего четырьмя:

точка или кружок для обозначения единицы; буква «h» для двадцати; перо для цифры 400;

мешок, наполненный зерном, для 8 000.

Из-за использования малого количества знаков для написания цифры приходилось много раз повторять один и тот же знак, образуя длинный ряд символов.

В документах ацтекских чиновников встречаются счета, в которых указывались результаты описи и подсчеты податей, получаемых ацтеками от покоренных городов. В этих документах можно увидеть длинные ряды знаков, похожие на настоящие иероглифы.

В Китае палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от одного до девяти. Цифры от одного до пяти обозначались количеством палочек, в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру два. А чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры. Например, 6 напоминала букву «Т».

Цифры, или символы наших чисел, имеют арабское происхождение. Арабской культурой, в свою очередь, они были заимствованы в Индии.

Промежуток между восьмым и тринадцатым веками стал одним из блестящих периодов в истории науки в мусульманском мире. Мусульмане имели тесные связи как с азиатской, так и с европейской культурами.

Они смогли извлечь из них все самое выдающееся. В Индии они заимствовали систему исчисления и некоторые математические методы.

Современные цифры не совсем точно воспроизводят индийские, поскольку арабы видоизменили их, приспосабливая к своему письму. Но, исходя из их влияния и авторитета их культуры, современные числовые символы называют арабскими цифрами.

Источник: https://shkolazhizni.ru/culture/articles/24807/

Реферат на тему

Доклад Откуда появились числа сообщение

МОУ Кутуликская

средняя школа

реферат

на тему:

«ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЧИСЕЛ»

Кашапова Римма 6 «а» класс

Руководитель: Учитель математики Буентуева Л. А.

п. Кутулик 2011г.

АННОТАЦИЯ

Работа посвящена рассмотрению истории возникновения чисел.

Была поставлена следующая цель: изучить историю возникновения чисел, связанной с необходимостью выражения всех чисел знаками.

Первым этапом научно-исследовательской работы было определение возникновения слова «математика». После изучения литературы стало известно, что это слово возникло в Древней Греции в V веке до нашей эры.

Вторым этапом данной работы было изучение приемов счета у первобытных людей. Отмечено, что при счете использовались узелки, камешки, палочки. Все эти способы были не удобны, что привело к появлению условных знаков.

На третьем этапе исследования рассмотрены условные знаки – цифры разных народов. Отмечено, что у разных народов были свои изображения, но постепенно шло превращение первоначальных цифр в наши современные цифры. Отдельное место занимает римская нумерация, основанная на принципах сложения и вычитания.

Также рассмотрено появление цифр у русского народа. Отмечено, что наши предки сначала использовали славянскую нумерацию (цифры обозначали буквами) и только с XVIII века стали использовать арабские числа.

На пятом этапе рассмотрен вариант происхождения чисел-символов от символов планет.

На основе проведенных исследований можно дать практические рекомендации при проведении уроков математики или занятий школьного математического кружка.

ВВЕДЕНИЕ

Кто хочет ограничиться настоящим,

без знания прошлого,

тот никогда его не поймет…

Г.В.Лейбниц

Все науки возникли из практики. Знания, которые лежат в основе разных наук, человек приобретал в борьбе с опасными для него явлениями природы, и конечная цель наук – создание условий, наиболее благоприятных для существования человека.

Числа – это выражение определенного количества чего-либо. В течение тысячелетий люди использовали пальцы рук и ног, но это было не очень удобно при обозначении большого количества. Возникла необходимость более удобного способа выражения количества. Таким способом является запись чисел при помощи специальных знаков – цифр.

Тема «История возникновения чисел» актуальна в современном мире, и очень важна для нашего развития, так как в настоящее время наше общество постоянно пользуется числами.

Как взрослому человеку трудно видеть мир глазами ребенка, так и людям, живущим в наше время и с детских лет постоянно имевшим дело с числами, бывает трудно увидеть эти числа глазами своих предков.

Для этого надо погрузиться в очень далекие времена, обстоятельно изучить историю происхождения первых чисел, проанализировать ее и сделать выводы. Числа возникли в результате очень длительного и сложного исторического процесса, в котором можно выделить следующие три основных этапа.

1.установление случайного, нерегулярного взаимно однозначного соответствия между двумя множествами (например, между множествами обмениваемых предметов).

2.появлениеразличных эталонов счета ( вначале естественных: «луна-1, «глаза»-2, «рука»-5 и т.п., затем искусственных- счетные палочки, камешки и т.п.)

3.переход к единому, наиболее удобному эталону счета, который при этом становиться основой системы счисления («руки»- двоичная и т.п.)

ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЙ

В современном мире человек постоянно пользуется числами, даже не задумываясь об их происхождении. Без знания прошлого нельзя понять настоящее. Поэтому целью данной работы является исследование истории возникновения чисел, связанной с необходимостью выражения всех чисел знаками.

Итак, работа состоит из нескольких этапов:

  1. подбор и изучение научной литературы, чтобы с ее помощью узнать об истории возникновения чисел;

  2. установление связи между возникновением чисел и необходимостью выражения всех чисел знаками;

  3. рассмотрение знаков-чисел разных народов;

  4. выявление мира больших чисел;

  5. установление чисел- символов;

  6. практическое пособие;

По результатам проведенных исследований можно дать практические рекомендации по использованию материалов данного исследования.

ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Было решено исследовать историю возникновения чисел на примере натуральных чисел, связанного с необходимостью всех чисел знаками. Числа 1,2,3,4,5,6,… называются натуральными. В этом названии, происходящем от латинского слова nutura-природа, отразилось предсталение, будто числа созданы самой природой. Но на самом деле натуральные числа- творение человеческого ума.

При исследовании истории возникновения чисел была установлена зависимость между возникновением чисел и необходимостью выражения всех чисел знаками. Эта зависимость повлияла на появление знаков-цифр, которые заменили другие не совсем удобные способы обозначения чисел.

Результаты решения задач отражены в выводах.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Слово «математика» возникло в Древней Греции примерно в V веке до нашей эры. Происходит оно от слова «матема» – «учение», «знания, полученные через размышления».

Древние греки знали четыре «матемы»:

  1. учение о числах (арифметика);

  2. теорию музыки (гармонию);

  3. учение о фигурах и измерениях (геометрию);

  4. астрономию и астрологию.

В древнегреческой науке существовало два направления. Пред­ставители первого из них, возглавляемые Пифагором, считали зна­ния предназначенными только для посвященных.

Никто не имел права делиться своими открытиями с посторонними. Представители второго направления, напротив, считали, что математика доступна всем, кто способен к продуктивным размышлениям.

Они называли себя математиками. Победило второе направление.

2. Счет у первобытных людей

Считать люди научились еще в незапамятные времена. Сначала они различали просто один или много предметов. Прошли сотни лет, прежде чем появилось число 2.

Счет парами оказался очень удобен, и не случайно у некоторых племен Австралии и Полинезии до после­днего времени были только два числительных: один и два, а все числа больше двух получали название в виде сочетания этих двух числи­тельных.

Например, три – «один, два»; четыре – «два, два»; пять – «два, два, один». Позже появились особые названия для чисел. Снача­ла для небольших чисел, а потом для все больших и больших.

Число – одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Пальцы всегда при нас, то и считать стали по паль­цам. Таким образом, наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются пальцы рук и ног.

Запоминать большие числа было трудно, и поэтому кроме паль­цев рук и ног «задействовались» другие «приспособления». Напри­мер, перуанцы использовали для этого разноцветные шнурки с завя­занными на них узлами. Веревочные счеты с узелками были в ходу в России, а также во многих странах Европы. До сих пор иногда завязывают узелки на носовых платках на память.

Засечки на палочках применяли в торговых сделках. Палочки пос­ле окончания расчетов разламывали пополам, одну половинку брал кредитор, а другую – должник. Половинка играла роль «квитанции». В деревнях использовали счеты в виде зарубок на палках.

На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: использовали камешки, зерна, веревку с бирками. Это были первые счетные приборы, которые, в конце концов, приве­ли к образованию разных систем счисления и к созданию современ­ных быстродействующих электронных вычислительных машин.

Мысль выражать все числа знаками

настолько проста, что именно из-за

этой простоты сложно осознать,

сколь она удивительна.

Пьер Симон Лаплас (1749-1827), франц. астроном, математик, физик.

Цифры – условные знаки для обозначения чисел. Первыми запи­сями чисел можно считать зарубки на деревянных бирках или кос­тях, а позднее – черточки. Но большие числа изображать, таким образом, неудобно, поэтому стали применять особые знаки (цифры).

3.1. Появление цифр

Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: «один» и «два». Туземцы островов, расположенных в Торресовом проливе, знали два числа: «урапун» – один, «окоза» – два и умели считать до шести.

Островитяне считали так: «окоза-урапун» – три, «окоза-окоза» – четыре, «окоза-окоза-урапун» – пять, «окоза-окоза-окоза» – шесть. О числах, начиная с 7, туземцы говорили «много», «множество». Наши предки, наверняка, тоже начинали с этого.

В старинных пословицах и поговорках как, например, «Семеро одного не ждут», «Семь бед – один ответ», «У семи нянек дитя без глазу», «Один с сошкой, семеро с ложкой» 7 тоже означало «много».

В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень».

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.

Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета. Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка на шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.

После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры.

Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …

Для того чтобы изобразить, например, целое число 23145, достаточно записать в ряд два иероглифа, изображающие десять тысяч, затем три иероглифа для тысячи, один – для ста, четыре – для десяти и пять иероглифов для единицы

Этого одного примера достаточно, чтобы научиться записывать числа так, как их изображали древние египтяне. Это система очень проста и примитивна.

Похожим образом обозначали числа на острове Крит, расположенном в Средиземном море. В критской письменности единицы обозначались вертикальной чёрточкой |, десятки – горизонтальной – , сотни – кружком ◦, тысячи – знаком ¤.

Народы (вавилоняне, ассирийцы, шумеры), жившие в Междуречье Тигра и Евфрата в период от II тысячелетия до н.э.

до начала нашей эры, сначала обозначали числа с помощью кругов и полукругов различной величины, но затем стали использовать только два клинописных знака – прямой клин  (1) и лежащий клин  (10).

Эти народы использовали шестидесятеричную систему счисления, например число 23 изображали так:    Число 60 снова обозначалось знаком , например число 92 записывали так: .

В начале нашей эры индейцы племени майя, которые жили на полуострове Юкатан в Центральной Америке, пользовались другой системой счисления – двадцатеричной. Они обозначали 1 точкой, а 5 – горизонтальной чертой, например, запись ‗‗‗‗‗‗ означала 14. системе счисления майя был и знак для нуля. По своей форме он напоминал полузакрытый глаз.

В Древней Греции сначала числа 5, 10, 100, 1000, 10000 обозначали буквами Г, Н, Х, М, а число 1 – черточкой /. Из этих знаков составляли обозначения    Г (35) и т.д.

Позднее числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 20000 стали обозначать буквами греческого алфавита, к которому пришлось добавить еще три устаревшие буквы. Чтобы отличить цифры от букв, над буквами ставили черточку.

Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели.

Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так.

Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.

3.2. Римская нумерация

В основе римской нумерации использованы принципы сложения (например, VI = V + I) и вычитания (например, IX = X -1). Римская система нумерации десятичная, но непозиционная. Римские цифры произошли не от букв.

Первоначально они обозначались, как и у многих народов, «палочками» (I – один, X – 10 – перечеркнутая палочка, V – 5 – половина от десяти, сто – кружочек с черточкой внутри, пять­десят — половина этого знака и т. д.).

Со временем некоторые знаки изменились: С – сто, L – пятьде­сят, М – тысяча, D – пятьсот. Например: XL – 40, LXXX – 80, ХС – 90, CDLIX – 459, CCCLXXXII – 382, CMXCI – 991, MCMXCVIII – 1998, MMI – 2001.

3.3. Цифры русского народа

Арабские числа в России стали применять, в основном, с XVIII века. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над бук­вами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа.

В одной из русских рукописей XVIII века написано: «… Знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тма, и что есть легион, и что есть леодр…; … сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тма десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть де­сять легионов…».

Первые девять чисел записывались так:

Сотни миллионов назывались «колодами».

«Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под бук­вой ставили квадратные скобки. Например, число 108 записывалось в виде

Числа от 11 до 19 обозначались так:

Остальные числа записывались буквами слева направо, напри­мер, числа 5044 или 1135 имели соответственно обозначение

При записи чисел больших, чем тысячи, в практической деятельно­сти (счете, торговле и т.д.) часто вместо кружков ставили знаки «; Л» перед буквами, обозначавшими десятки и сотни тысяч, например, запись

означает соответственно 500044 и 540004.

В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше ты­сяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходив­ший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть челове­ческому уму разумети».

Сколько километров проходит человек за свою жизнь, сколько товаров производится и приходит в негодность ежечасно в пределах города, страны? Сколь­ко времени заняло бы выполнение самым быстрым расчетчиком миллиона вычислительных операций, которые современная вычис­лительная машина выполняет за… секунду? Во сколько раз скорость пассажирского реактивного самолета превосходит скорость трени­рованного спортсмена-пешехода? Ответы на эти и тысячи подобных вопросов выражаются числами, занимающими зачастую по числу своих десятичных разрядов целую строку и даже больше.

Для сокращения записи больших чисел давно используется сис­тема величин, в которой каждая из последующих в тысячу раз боль­ше предыдущей:

1000 единиц – просто тысяча (1000 или 1 тыс.)

1000 тысяч – 1 миллион (1 млн.)

1000 миллионов – 1 биллион (или миллиард, 1 млрд.)

1000 биллионов – 1 триллион

1000 триллионов – 1 квадриллион

1000 квадриллионов – 1 квинтиллион

1000 квинтиллионов – 1 секстиллион

1000 секстиллионов- 1 септиллион

1000 септиллионов – 1 октиллион

1000 октиллионов – 1 нониллион

1000 нониллионов- 1 дециллион

и т. д.

Таким образом, 1 дециллион запишется в десятичной системе единицей с 3 х 11=33 нулями:

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Как писал Самуил Яковлевич Маршак: «Напрасно думают, что ноль играет маленькую роль».

При записи больших чисел часто используют степень числа 10.

Степень числа — произведение его самого на себя требуемое число раз, которое называется показателем степени (а само число—ее осно­ванием). Например, 3 х 3 = 32(здесь 3 – основание, 2 – показатель степе­ни), 2 х 2 х 2 = 23 10 х 10=102=100, 105=10 х 10 х 10 х 10 х 10=100000.

Заметьте, что число нулей степени 10 всегда равно ее показателю:

101= 10, 102= 100, 103= 1000 и т.д.

И еще одно: математики во всем мире давно приняли, что любое число в нулевой степени равно единице 0= 1).

Таким образом,

единица – 10° =1

тысяча -103 =1 000

миллион -106 =1 000 000

биллион – 109 = 1 000 000 000

триллион – 1012 = 1 000 000 000 000

квадриллион – 1015 = 1 000 000 000 000 000

квинтиллион – 1018 = 1 000 000 000 000 000 000

секстиллион – 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000

септиллион – 1024 =1 000 000 000 000 000 000 000 000

октиллион – 1027 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Существуют различные теории о происхождении чисел. Классическим примером происхождения чисел считается Древняя Греция. Другой из возможных вариантов происхождения символов чисел – это получение их из символов планет.

0 – абсолют, 1 – его проявление. Все это заключено в Солнце.

2 – двойственность и эмоциональность с ней связанная – свойства Луны.

3 – прошлое, настоящее и будущее время – Сатурн.

4 – четыре стороны света, пространство – Юпитер.

5 – любовь и человек – Венера.

6 – соединение двух треугольников – корень активности, отношений, а также преданность – свойства Марса.

7 – полнота знаний, деталей, особенностей, подвижность – это качества Меркурия.

8 – бесконечность, лунные узлы как точки затмений, во время которых временное соотносится с Вечным.

9 – не проявленное, скрытое.

ВЫВОДЫ

  1. Слово математика возникло в Древней Греции в V веке до нашей эры.

  2. Считать люди научились в незапамятные времена.

  3. Сначала для счета использовали пальцы рук и ног.

  4. На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: камешки, зерна, веревку с бирками.

  5. Необходимость обозначения чисел привело к образованию специальных знаков-цифр.

  6. Запись больших чисел также осуществляется с помощью цифр.

  7. Существуют различные теории о происхождении чисел.

  8. Числа- творение человеческого ума. В природе нет никакого предмета, который можно было назвать «число один», «число два», ит.д. есть только совокупности, состоящие из одного, двух,..предметов. (совокупность пальцев на руке, совокупность лепестков т.д.)

ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ!

А тот, кто познает число, возможно, сам станет правителем.

Все может быть…

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.: Филол. О-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.: ил.

  2. Возникновение и развитие математической науки: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1987. – 159 с.: ил.

  3. Шейнина О. С., Соловьева Г. М. Математика/О. С. Шейнина, Г. М. Соловьева – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007. – 208с.

  4. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика / Глав. ред, М.Д.Аксёнова. – М.: Аванта+,1998. – 688 с.: ил.

  5. Энциклопедия. Мудрость тысячелетий. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2004. –

Автор-составитель В. Балязин. – 848 с.

  1. натуральные, рациональные, действительные, комплексные. Москва – вербум – м.2000г. автор Гладких А.В.

  2. Курс истории математики – учебное пособие. Изд ательство Иркутского университета.

Источник: https://infourok.ru/referat-na-temu-istoriya-vozniknoveniya-chisel-prezentaciya-689221.html

Доклад Откуда появились числа сообщение

Доклад Откуда появились числа сообщение

Первые навыки счета появились у людей в каменном веке. В то время человек лишь на глаз мог сравнивать общий объем одинаковых предметов: он определял, в каком стаде больше животных, в какой куче меньше собранных плодов.

Позднее люди поняли, что вести счет удобно при помощи пальцев рук, а иногда и ног, если подсчет шел на десятки. Можно заметить, что числительное «пять» по своему звучанию очень схоже со словом «пясть». И это не случайно, ведь на одной руке пять пальцев, это говорит о родственном происхождении двух слов.

При облаве на крупных животных, таких как мамонт, самый опытный охотник командовал окружением добычи. Делал он это при помощи пальцев рук, показывая ими, сколько человек с каждой стороны от животного должно находиться.

Шло время и люди стали более активно прибегать к счету. Они обменивались предметами: 10 фруктов на 10 рыб, копью с металлическим наконечником на 5 шкур животных.

Пальцев перестало хватать, и человек стал использовать вместо них камешки, палочки, делал зарубки на коре древесины. Появились первые обозначения числительных, в основном они относились к определенным предметам.

Некоторыми из таких числительных мы пользуемся до сих пор: много, толпа, стая, стадо.

Способы обозначения первых чисел появилась примерно в тот же исторический период, что и письменность. В некоторых странах, например в Древней Греции, цифры записывались соответствующей по счету буквой алфавита. Индейцы племени майя записывали числа при помощи линий и кружочков.

Римские цифры напоминают пальцы. Один – это один палец, два – соответственно два пальца, а пять – это кисть руки с пятью пальцами. Шесть представляет собой кисть, то есть знак «Ⅴ» с оттопыренным большим пальцем. Римские цифры на сегодняшний день можно встретить на циферблате часов, в наименовании глав книг, в обозначении веков или тысячелетий.

Те числа, которые мы привыкли использовать в повседневной жизни, пришли из Индии через арабские страны, отсюда следует и их название арабские. Десять цифр стали наиболее удобной записью при счете, ими можно обозначить любое большое число. В России арабское обозначение цифр, так же как и само слово «цифра», появились в эпоху правления Петра Великого.

Сообщение про Числа

Невозможно представить нашу жизнь без символов, которые помогают дать характеристику чего-либо с помощью количественного выражения. То есть, чтобы присвоить предмету номер, в настоящее время мы пользуемся числами.

Сегодня ученые пытаются прийти к единому мнению о появлении чисел. Их возникновение они связывают с желанием человека в доисторический период исчислять окружающие объекты. Первые упоминания относятся к временам первобытно общинного строя, когда в поисках пищи люди должны были передавать друг другу информацию о количестве чего-либо.

В таких случаях они применяли пальцы рук, указывая на счет. Подобный способ сохранился и сегодня. В то далекое время их устраивало изображение на поверхности чисел в виде палочек. Некоторые использовали любое подручное средство, чтобы, например, сравнить, все ли стадо вернулось домой.

Для этого изготавливали столько глиняной посуды, сколько их было в самом стаде с утра. Вечером производили сравнения.

 Цифры, с помощью которых люди начали обозначать числа, появились после возникновения письменности. Когда им понадобились более сложные комбинации, расчеты, прошли целые тысячелетия.

Острая необходимость упорядочить имеющиеся в то время числа была связана с потребностью использовать расчеты и в хозяйстве, и в быту, например, чтобы рассчитать периоды посевной. Таким образом, жизнь привела людей к этому открытию.

Дорога к становлению счета, его оформлению на письме с древних пор до наших дней была не простой. Но благодаря стараниям, стремлению к познанию наших предков, в современном мире не существует сложностей для того, чтобы произвести какие-либо вычисления с помощью чисел.

Разные народы по-разному справлялись со своими проблемами запечатлеть необходимую информацию с помощью цифр. Современный человек опирается на использование арабских чисел, которые распространены на нашей планете и легко воспринимаются теперь. Это всемирно известный набор цифр, который начинается от 1 и заканчивается на 9.

Незадолго до арабской, удобной считалась римская система чисел. Усовершенствованию арабских чисел способствовало применение частично индийской системы счета. Кроме того, большое влияние на быстрое распространение их, например, в Европейской части произошло благодаря выходцу из Италии.

Один из купцов использовал арабскую систему счета на себе и познакомил с ней других, что привело к популярности.

  • Вернадский ВладимирВладимир Вернадский – русский общественный деятель, естествоиспытатель, проводивший множество исследований в области минералогии, геологии и биохимии.
  • Распад СССРРаспад СССР – знаковое событие конца 20-го века, которое подвело черту под социалистической жизнью в стране, длившейся в течение 70 лет.
  • ЭкологияДоклады и сообщения по Экологии
  • Наука в современном обществеВ эпоху стремительного развития научно-технического прогресса, в пору инноваций и совершенно нового подхода к действительности, в цифровую эру невозможно не согласиться с тем фактом
  • ЛьвыЛьвы – это хищные млекопитающие звери, которые относятся к подсемейству кошек. Живут львы в Африке и в Индии в саваннах, но иногда можно их встретить в лесах или на кустарниковой местности. Л
  • ГераньРодиной герани является южная часть Африки. Ученым известно более 300 видов пеларгонии (научное название герани). Это кустарниковые, травянистые и ползущие растения. В Европе она появилась в

Источник: https://doklad-i-referat.ru/soobshchenie/matematika/otkuda-poyavilis-chisla

Презентация по математике по теме

Доклад Откуда появились числа сообщение

«Как появились цифры и числа?»

Лис Марина Николаевна,

учитель математики

МОУ «Школа №3 г. Черемхово»

1

2

3

4

5

6

7

0

9

«Мир построен на силе чисел» Пифагор

Можно ли представить мир без чисел?

– покупки;

– определение времени;

– номера телефона и др.

Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком.

Очень интересно найти исторические корни чисел !

Как появились цифры и числа

Числа были всегда и 4 и 5 тысяч лет тому назад, только правила изображения их были другими. Но смысл был один: числа изображались с помощью определённых знаков – цифр.

Цифра – это символ, участвующий в записи числа.

Число – это величина, которая складывается из цифр по определённым правилам. Эти правила называются системами счисления.

Еще раньше, в древние времена, когда человек хотел показать, сколько у него овец или коз, он насыпал в мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков.

Затем человек научился использовать символы для разных единиц счета.

Он рисовал черточку или другую отметку для любого предмета, который он считал, но у него по-прежнему не было слов , чтобы обозначить цифры.

В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра.

Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами, не имеющими письменности

Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес 55 зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из 11 групп, по 5 зарубок в каждой. При этом первые 5 групп он отделил от остальных длинной чертой.

Числа начинают получать имена

В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень».

Названия чисел сначала показывали на пальцах. Так начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа, – собственной пятернёй. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.

Так начинали учиться считать, пользуясь тем,

что дала им сама природа,- собственной пятернёй.

Надо было знать, хватит ли добычи до следующей охоты, много ли пойманной рыбы. Учиться считать требовала жизнь

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Первыми придумали запись чисел древние шумеры

Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки

Египетская нумерация

Вдревней египетской нумерации , зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …: (Рис. 3). В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э.

использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч — очень много, как лягушек в Ниле).

Индийская нумерация

Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узелками и рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак.

От индийской к арабской нумерации

Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так

Латинская (Римская) нумерация

О её происхождении достоверных сведений нет. В языке же римлян ни каких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (скорее всего этрусков).

Возникла эта нумерация в древнем Риме.

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1000

CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237

Но XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39

Такая нумерация преобладала в Италии до XIII века, а в других странах Западной Европы – до XVI века.

самая известная нумерация, после арабской. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д.

О её происхождении достоверных сведений не т . В языке же римлян ни каких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (скорее всего этрусков).

Возникла эта нумерация в древнем Риме. Использовалась она для аддитивной алфавитной системы счисления

Римские числа в нашей жизни

В часах

В календарях

Для обозначения

исторических дат

В книгах

Числа – вечные спутники людей. Их влияние на жизнь человека настолько сильно, что люди называют его магическим.

Источник: https://videouroki.net/razrabotki/prezentatsiya-po-matematike-po-teme-kak-poyavilis-tsifry-i-chisla.html

Referat-i-doklad
Добавить комментарий