Роль математики в медицине – доклад сообщение

Роль математики в медицине

Роль математики в медицине - доклад сообщение

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

1. Общее положение математики в обществе

1.1 Области применения математических методов

2. Положение математики в медицине

2.1 Значение математики для медицинского работника

2.2 Математические методы и статистика в медицине

3. Применение математики в биологии

3.1 Применение ЭВМ в биологических исследованиях

3.2 Моделирование биологических систем и вычислительные машины

3.3 Управление синтезом белка в бактериальных клетках

Заключение

Список источников

Введение

Математика – это чрезвычайно мощный и гибкий инструмент при изучении окружающего нас мира. В любой научной дисциплине существует своя методология, основанная на выполнении конкретных экспериментов.

Любой же эксперимент имеет своей целью сбор сведений об изучаемой системе. Эти сведения, далее, фиксируются и обрабатываются в виде чисел.

А поскольку обработкой числовой информации занимается математика, вот Вам и связь между медициной и математикой, биологией и математикой (общие рассуждения). А теперь более конкретно.

Вам надо решить задачу о наследственности. Вы, используя знания из области комбинаторики, можете просчитать различные варианты распределения хромосом, количество таких вариантов и другую нужную Вам информацию.

Если, например, Вам необходимо сделать программу, которая в полуавтоматическом режиме, исходя из симптомов болезни, помогает выбрать подходящий способ лечения, то это – самое что ни на есть прямое применение математики в медицине.

Поскольку для этого вначале строится математическая модель (функция многих переменных), т.е. “модель человека”, описанная языком математики. Насколько я знаю, это популярно на Западе.

Если вдруг я вас неправильно понял, напишите в комментарии свое замечание или уточнение.

Глава 1.Общее положение математики в обществе

1.1Области применения математических методов

Несколько лет назад, когда автор этой книги работал консультантом по вопросам математической статистики в небольшой медицинской научно-исследовательской группе, разговоры о возможности проложить математическую тропинку через густые дебри экологических факторов часто заканчивались довольно скептическим покачиванием головой и утверждением, что “медицина — это все-таки искусство”. Отчасти это, конечно, верно в том смысле, что интуиция и воображение для врача действительно необходимы. В то же время большинство больных и потенциальных больных, несомненно, надеются на непрерывное развитие и расширение научных аспектов медицины. А наука означает применение математики.

Существенно важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. Мы уже отмечали, что потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей, как искусство и этика. В настоящем разделе мы несколько конкретнее рассмотрим области применения математики в биологии и медицине.

Хорошо известно, что один из подходов к описанию картины природы — это построение иерархии уровней организации, изучаемых различными науками; по уровню абстракции, свойственному каждой из них, эти науки можно расположить в такой последовательности: физика, химия, биохимия, физиология, психология, социология.

Мы начинаем с основных материальных элементов реального мира, т. е. с субатомного уровня, и заканчиваем необычайно разносторонними проявлениями духовной жизни человеческого общества. В этой последовательности уровней организация и сложность непрерывно повышаются.

На каждом уровне действуют свои собственные законы, и поэтому их можно изучать до некоторой степени независимо друг от друга. Однако любой из них нерасторжимо связан с закономерностями, действующими на более низких уровнях.

Так, законы физики и химии отчасти распространяются и на психологию, хотя понятия и законы последней выходят за пределы физических и химических законов.

Проблемы, касающиеся организации и деятельности больниц, следует отнести к более высокому уровню абстракции, чем, скажем, физиологию и патологию человека.

Но хотя в определенной степени логическое содержание этого более высокого уровня независимо от более низкого, вопросы физиологии и патологии неизбежно должны учитываться при решении любой проблемы, касающейся организации больничных служб.

Мы не собираемся углубляться здесь в эти философские рассуждения или обсуждать отдельные их детали, а хотим лишь подчеркнуть, что описанная последовательность уровней приближенно соответствует порядку возрастания трудностей при использовании научных методов и проведении математических исследований.

При переходе на более высокие уровни абстракции мы сталкиваемся не только с более сложными вопросами, но и с возрастающей степенью изменчивости, по большей части непредсказуемой.

Например, полная картина конкуренции между несколькими видами, обитающими в определенной среде, включает огромное множество факторов.

В области научных экологических описаний, выполненных главным образом в словесной форме, достигнуты значительные успехи, однако разработка математических моделей находится здесь еще на самом элементарном уровне. Другим примером может служить область медицинской диагностики.

Для постановки диагноза врач совместно с другими специалистами часто бывает вынужден учитывать самые разнообразные факты, опираясь отчасти на свой личный опыт, а отчасти на материалы, приводимые в многочисленных медицинских руководствах и журналах.

Общее количество информации увеличивается со все возрастающей интенсивностью, и есть такие болезни, о которых уже столько написано, что один человек не в состоянии в точности изучить, оценить, объяснить и использовать всю имеющуюся информацию при постановке диагноза в каждом конкретном случае. Разумеется, хороший диагност, используя свой большой опыт и интуицию, может отобрать необходимую часть важных данных и дать достаточно точное заключение. Однако, как это ни парадоксально звучит, по мере накопления знаний положение ухудшается.

Именно в такого рода ситуациях, когда разум одного человека не способен справиться со сложностями стоящих перед ним задач и описать их решение даже в общей словесной форме, специалисты в области так называемых неточных наук (включая, разумеется, биологию и медицину) часто утверждают, что математический анализ несовершенен, неуместен, приводит к ошибочным заключениям или невозможен, и поэтому его лучше избегать. Это возражение содержит рациональное зерно в том смысле, что современная математика, возможно, еще недостаточно совершенна; однако пройдет время, и мы увидим, что справедливо как раз обратное.

Глава 2.Положение математики в медицине

2.1 Значение математики для медицинского работника

В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины “Математика” является вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня, а в требованиях к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение не может не сказываться на результатах математической подготовки медиков. От этих результатов в определённой степени зависит уровень профессиональной компетентности медперсонала. Данные результаты показывают, что, изучая математику, в дальнейшем медработники приобретают те или иные профессионально-значимые качества и умения, а также применяют математические понятия и методы в медицинской науке и практике.

Профессиональная направленность математической подготовки в медицинских образовательных учреждениях должна обеспечивать повышение уровня математической компетентности студентов-медиков, осознание ценности математики для будущей профессиональной деятельности, развитие профессионально значимых качеств и приёмов умственной деятельности, освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать элементарные математические профессионально значимые задачи, имеющие место в медицинской науке и практике, обеспечивая преемственность формирования математической культуры студентов от первого к старшим курсам и воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и её приложений.

2.2 Математические методы и статистика в медицине

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: “Два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса. Сравнив мои наблюдения с их данными, они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость.

Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста”.

математический медицинский биологический белок

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: “Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии”.

В 60-е годы XX века, после очевидных успехов прикладной статистики в технике и точных науках, вновь начал расти интерес к использованию статистики в медицине. В.В. Алпатов в статье “О роли математики в медицине” писал: “Чрезвычайно важна математическая оценка терапевтических воздействий на человека.

Новые лечебные мероприятия имеют право заменить собою мероприятия, уже вошедшие в практику, лишь после обоснованных статистических испытаний сравнительного характера. …

Огромное применение может получить статистическая теория в постановке клинических и неклинических испытаний новых терапевтических и хирургических мероприятий.

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины.

Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения.

Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.

Должны подробно проводиться данные, характеризующие с разных сторон ведущие причины смерти, заболеваемости, частоту и характер контактов больных с медицинскими учреждениями, обеспечение нуждающихся необходимыми видами лечения, включая высокотехнологичные.

Глава 3.Применение математики в биологии

3.1 Применение ЭВМ в биологических исследованиях

Определение первичной структуры белка.

Как известно, каждая белковая молекула представляет собой последовательность аминокислот, соединенных друг с другом в цепь. Число различных типов аминокислот, обычно встречающихся в белках, равно 20. Белковые молекулы могут содержать сотни и даже тысячи аминокислот.

Точная последовательность аминокислот известна сейчас лишь для немногих белков — инсулина, гемоглобина и некоторых других. Для анализа этих белков был использован следующий метод.

С помощью соответствующих химических воздействий белковую молекулу разрывали на отдельные фрагменты.

Затем устанавливали (химическими методами) последовательность аминокислот в этих фрагментах и, наконец, путем комбинаторного анализа, реализуемого на вычислительной машине, восстанавливали всю последовательность аминокислот в молекуле.

Идею этого последнего этапа работы можно пояснить на таком элементарном примере.

Допустим, что у нас имеется цепочка, состоящая из семи аминокислот, которые мы обозначим буквами А, Б, В, Г, Д, Е и Ж, и имеется два набора фрагментов — один полный (то есть составляющий в сумме всю нашу молекулу): АБ, ВГД, Е, Ж, и другой неполный: БВГ, ДЕ.

Комбинируя эти два набора, легко заметить, что наша молекула должна представлять собой одну из следующих двух последовательностей: АБВГДЕЖ или ЖАБВГДЕ. Иначе говоря, отрезок АБВГДЕ определяется однозначно, а положение элемента Ж требует дальнейшего уточнения (скажем путем получения фрагмента вида ЕЖ).

В рассмотренном примере анализ возможных комбинаций не представил никакого труда. Однако, если речь идет о цепочках, содержащих сотни элементов, задача установления их структуры по фрагментам становится весьма сложной и требует применения мощной вычислительной техники.

3.2 Моделирование биологических систем и вычислительные машины

Нередко обработка экспериментальных результатов отнимает в несколько раз больше времени, чем сам эксперимент. Поэтому автоматизация обработки этих результатов в несколько раз увеличивает продуктивность работы экспериментатора.

Кроме того вычислительные машины позволяют использовать такие методы обработки, которые без машин практически неприемлемы вследствие своей трудоемкости. Вычислительные машины в ряде случаев даже заменяют экспериментатора, управляя ходом эксперимента по заданной программе.

При этом оказывается возможным поставить такие опыты, которые принципиально неосуществимы без использования машин, поскольку в этих опытах надо принимать решения со скоростью, недоступной человеку. Вычислительная машина стала надежным помощником биолога-экспериментатора. Не меньшую роль вычислительные машины играют и в работе биологов-теоретиков.

В последние годы в теоретической биологии появились очень сложные модели. Эти модели представляют собой либо уравнения, которые не удается исследовать аналитически, или системы большого числа уравнений, или сложные в логическом отношении построения с большим числом связей и условий.

Конечно, вычислительная машина может оказать лишь техническую помощь: машина не может заменить человека в выборе и формулировке необходимых понятий и познании принципов работы моделируемой системы, т. е. в создании самой модели

https://www.youtube.com/watch?v=mZ1Tfn8ZHdQ

Примером интересной биологической задачи, требующей обработки очень большого количества информации, может служить задача, изучавшаяся в лаборатории проф. М. И. Ливанова.

С помощью специальной многоканальной системы одновременно регистрируются биопотенциалы с большого числа (до 100) участков коры головного мозга кролика и исследуется степень зависимости между данными и изменение этой зависимости в процессе выработки условного рефлекса.

Для этого по каждому из каналов через определенные (достаточно малые) промежутки времени измеряется величина потенциала.

Значения потенциала для двух последовательных моментов времени, сравниваются между собой, и пишется знак +, — или 0, в зависимости от того, произошло ли возрастание потенциала, его убывание или же потенциал остался неизменным (в пределах принятой точности измерения).

Таким образом, процесс изменения биопотенциала в каждой точке представляется в упрощенной форме как последовательность плюсов, минусов и нулей. В такой форме данные эксперимента можно ввести в вычислительную машину, которая подсчитывает коэффициент синхронизации (т. е. процент совпадений) между любыми двумя последовательностями.

Такая обработка позволила получить интересные данные об изменении характера электрической активности мозга в процессе формирования условного рефлекса. Оказалось, что до начала выработки условного рефлекса синхронизация различных участков мозга незначительна, причем синхронизированы в основном соседние участки мозга; в процессе выработки рефлекса синхронизация резко возрастает, происходит как бы поиск нужных связей. Наконец, после полной отработки рефлекса синхронизация существенно падает и сохраняется лишь между немногими (не обязательно близкими друг к другу) участками.

Несколько иное исследование было проведено для биопотенциалов головного мозга человека.

С помощью сходной методики, то есть записи биопотенциалов с отдельных участков коры, было обнаружено, что если человеку предложить решить в уме какую-нибудь задачу (например ,перемножить два двузначных числа), то в процессе ее решения резко возрастает синхронизация активности определенных участков коры больших полушарий.

Хотя в описанных выше экспериментах получаемые данные сильно упрощались и значительная часть информации просто отбрасывалась (в каждой точке учитывалось лишь направление изменения потенциала, но не величина этого изменения), обработка даже таких упрощенных данных вручную представляла бы большие трудности.

Эта работа была проделана на вычислительной машине.

Однако в первых экспериментах подготовка исходных данных для такой обработки (сопоставление каждой точке, с которой снимался потенциал, последовательности плюсов, минусов и нулей) производилась вручную и это сильно снижало выигрыш, который давала автоматизация самой обработки.

3.3 Управление синтезом белка в бактериальных клетках

В живой клетке одновременно протекает по крайней мере несколько сот реакций.

Строгий математический анализ всей этой разветвленной системы реакций в настоящее время невозможен: такой анализ потребовал бы совместного решения тысяч дифференциальных уравнений, не говоря уже о том, что многие происходящие в клетке биохимические реакции еще не изучены в такой мере, чтобы их можно было описывать количественно. Пока что ограничиваются или изучением отдельных групп реакций, которые по каким-либо причинам можно рассматривать относительно изолированно, или качественными соображениями о механизмах регуляции биохимических реакций в клетке.

Из большого числа различных внутриклеточных биохимических процессов довольно детально исследован процесс синтеза белка в бактериальных клетках. Как сейчас хорошо известно, этот синтез идет под контролем генов – структурных единиц хромосом.

В соответствии с информацией, записанной в данном гене, синтезируется соответствующая белковая цепь, например, образуются структурные белки, которые входят в состав клеточных органелл, или синтезируются ферменты – катализаторы внутриклеточных химических реакций. Но ход синтеза зависит и от внешних условий.

Так, например, при появлении в среде, окружающей клетку, тех или иных питательных веществ начинается энергичный синтез ферментов, необходимых для переваривания именно этих веществ. А как только запас этих питательных веществ иссякает, прекращается и синтез ферментов.

Таким образом, было показано, что в зависимости от окружающих условий активность соответствующих генов может регулироваться.

Детальный анализ этого процесса регуляции был выполнен Жакобом и Моно на примере ферментов кишечной палочки (бактерия, обитающая в кишечнике), переваривающих молочный сахар. Было установлено, что в этом процессе участвуют три фермента, которым соответствуют три гена.

Жакоб и Моно установили, что в бактериальных клетках могут возникать мутации, которые изменяют активность одновременно всех трех генов. При одной мутации подавлялся синтез всех трех ферментов, причем клетка прекращала их синтез даже при наличии в среде молочного сахара.

Было показано, что эта мутация возникает на некотором расстоянии от трех генов, управляющих синтезом соответствующих ферментов.

Жакоб и Моно высказали гипотезу, которую в настоящее время можно считать доказанной, что в клетке существует два типа генов: структурные гены, которые заведуют синтезом специфических белков, и управляющие гены, контролирующие активность структурных генов.

Таким образом, Жакоб и Моно представляют себе систему регуляции синтеза белка как иерархическую систему, состоящую по крайней мере из двух уровней: структурных генов и управляющих генов. Дальнейший анализ показал, что управляющие гены в свою очередь делятся на два типа.

Гены первого типа (их назвали гены-операторы) расположены вблизи структурных генов и играют роль выключателей. При одном положении гена-оператора структурный ген ведет синтез белка, а при другом синтез белка блокируется. Управляющие гены второго типа (их назвали гены-регуляторы) включают или выключают ген-оператор. Это происходит так.

Под действием гена-регулятора синтезируется особый белок-репрессор. Этот белок переводит ген-оператор в состояние “выключено”. При появлении в среде молочного сахара репрессор отделяется от гена-оператора, который переходит в состояние “включено” и запускает синтез нужных ферментов. Замечательная особенность этой ферментной системы состоит в том, что все три гена, контролирующие синтез соответствующих ферментов, располагаются рядом и запускаются или блокируются одним и тем же геном-оператором.

Математическое описание процесса синтеза белка Рассмотрим, следуя, простейшую схему регуляции синтеза белка в клетке.

Пусть на молекуле ДНК синтезируется информационная РНК, которая доставляется к рибосоме, где синтезируется некоторый фермент; пусть затем этот фермент действует на некоторый субстрат, образуя конечный продукт, который служит репрессором, то есть действуя на ДНК, тормозит синтез РНК на ней.

Заключение

Медицинская наука, конечно, не поддаётся тотальной формализации, как это происходит, скажем, с физикой, но колоссальная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения.

А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) – и вовсе вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств.

Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет и пр.

Список используемых источников и литературы

1.Н. Бейли Математика в биологии и медицине.

2. http://www.biometrica.tomsk.ru/beili.htm

3. http://www.bibliofond.ru/download_list.aspx?id=536378

4.http://www.vevivi.ru/best/downloads.html&req=download&code=confirm_download&id=227506

5. http://vorum.ru/questions/8112

Источник: https://revolution.allbest.ru/medicine/00534042_0.html

III Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся Старт в науке

Роль математики в медицине - доклад сообщение
Лелеко Э.А. 11МОУ Гимназия № 17город ВолгоградКолузанова Т.Н. 1Колузанова т.н. 21МОУ Гимназия № 17г.Волгоград2МОУ Гимназия № 17город Волгоград Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

«Человек, не знающий математики,

не способен ни к каким другим наукам.»

Роджер Бэкон

Введение

Цельработы: выявление возможности применения различных разделов школьного курса математики при решении задач в медицине.

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

1. Сформировать умения и навыки самостоятельного поиска информации и работы с ней.

2. Проанализировать какие темы школьного курса математики применяются в математике в медицине.

Предмет исследования: возможности применения различных тем школьного курса математики в медицине.

Актуальность: многие люди из нашего окружения хотят связать свою дальнейшую жизнь с медициной, и нам стало интересно, с какими науками взаимодействует медицина. Начать своё исследование мы решили с наиболее близкой нам науки – математики.

Математика применяется во многих областях жизни при анализе различных ситуаций. На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности.

Математика, по общему признанию, является “царицей” всех наук, решает проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук.

Медицина же, долгое время, развиваясь “параллельно” с математикой, оставалась практически неформализованной наукой.

Математика— наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов.

Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.

Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам.

Медицина – система научных знаний и практических мер, объединяемых целью диагностики, лечения и профилактики заболеваний, сохранения и укрепления здоровья и трудоспособности людей, продления жизни, а также облегчения страданий от физических и психических недугов.

В обязанности мед работника при различных обстоятельствах входит:

– измерение температуры тела больного,

– измерение артериального давления,

– расчет в зависимости от веса больного правильной дозировки лекарственных средств

– чтобы вводить лекарственные препараты, необходимо рассчитать концентрацию раствора и лекарственное вещество развести перед инъекцией.

Различные области математики применяются в биологии и медицине, таксономии, экологии, теории эпидемии, генетики, медицинской диагностики и организации медицинской службы.

В том числе методы классификации в применении к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, распространения эпидемии и роста численности популяции, модели генетического сцепления, использованию методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием. Существенно, важен вопрос о том, в каких областях медицины применима математика.

Нас заинтересовало, какие же темы школьного курса математики играют важную роль в медицине. Для этого мы почитали медицинскую литературу, провели опрос среди одноклассников, обратились за помощью к родителям-врачам и поработали с Интернет–ресурсами, проанализировали учебники математики 5-9 классов. В результате получили следующую информацию.

Глава1. Теоретическая часть

Мы провели опрос среди учащихся 9 классов нашей школы ( МОУ Гимназии №17 103 ученика). На вопрос, «В каких сферах жизни, по вашему мнению, математика играет наиболее значимую роль?» ответ «медицина» дало небольшое количество учащихся. Это говорит о том, что многие считают математику не столь важной наукой в медицине.

На вопрос, какие темы школьного курса математики встречаются в медицине, ученики 9 классов ответили так: сложение и вычитание -78%,пропорции-46%,объемы-36%,решение уравнений-10,диаграммы-23%,статистика-67%,арифметическая прогрессия-6%.

В медицинских образовательных учреждениях роль математики неприметна, поскольку во всех случаях на первый план, естественно, выдвигаются медицинские и клинические дисциплины, а теоретические, в том числе математика, отодвигаются на задний план, как предмет базового высшего образования. При этом не учитывается, что математизация здравоохранения в мировом пространстве происходит стремительно, вводятся новые технологии и методы, основанные на математических достижениях в области медицины.

Любой врач или медицинский работник подтвердит, что не раз вспоминал и использовал ту же таблицу умножения или правила подсчёта рациональных чисел. Математические методы широко применяются в медицине. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму.

Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии. Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.

В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем.

Развитие математических моделей и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники.

В последние годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний.

Большое место в современной медицине занимает математическая статистика. Статистика (от латинского status — состояние дел) – изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874).

Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса – они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента.

Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: «Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии».

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины.

Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения.

Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.

Математика широко применяется в кардиологии. Современные приборы позволяют врачам «видеть» человека изнутри, правильно устанавливать диагноз и назначать эффективное лечение. Созданием таких приборов занимаются инженеры, использующие аппарат физико-математических исследований.

Ритмы сердца и движение математического маятника, рост бактерий и геометрическая прогрессия, формула ДНК – все это примеры применения математических расчетов в медицине.

Чтобы решить задачу о наследственности, нужно использовать знания из области комбинаторики, благодаря которым можно просчитать различные варианты распределения хромосом, количество таких вариантов и другую нужную информацию.

Если, например, необходимо сделать программу, которая, исходя из симптомов болезни, полуавтоматически поможет выбрать подходящий способ лечения, то это – самое что ни на есть прямое применение математики в медицине. Поскольку для этого вначале строится математическая модель, т.е. “модель человека”, описанная языком математики

Как известно, математику очень часто называют «царицей всех наук». Это название не случайно. С математикой мы встречаемся ежедневно, даже не осознавая этого.

Начиная с самого утра, когда нужно рассчитать, сколько воды потребуется для чашки чая или во сколько нужно выйти из дома, чтобы не опоздать в школу, в институт или на работу, и заканчивая тем, сколько денег потребуется для покупки тех или иных товаров в магазине, сколько остановок нужно проехать, чтобы попасть по месту назначения и т.д. Таким образом, математика необходима всем и каждому хотя бы для того, чтобы ориентироваться в современном мире. Но сегодня мы говорим о математике, непосредственно связанной с медициной. Работая над нашим исследованием, мы заметили, что значимое место в медицине занимают вычисления, проценты, пропорции и объём.

Какие задачи решаются в медицине?

В настоящее время в медицине решаются множество математических задач таких, как:

1) задачи на проценты;

2) задачи на пропорции;

3) статистические вычисления;

4) задачи на математические вычисления.

Проценты в анатомии и физиологии

Каждый человек имеет индивидуальные параметры, определяющие его физическое развитие: рост, вес, жизненная емкость легких и т. п., причем значения этих параметров могут сильно варьировать для некоторой группы людей, оставаясь при этом в пределах нормы. Указать среднее значение параметра физического развития (значение в норме) позволяет математическое понятие – «процент».

Например, в организме человека насчитывается 400-600 мышц.

У новорожденного масса мышц составляет 20-22% от общего веса тела, масса мышц у мужчин составляет 40-45%, у женщин (в возрасте 22-25 лет) – 30% от массы тела; в пожилом возрасте отмечается постепенное уменьшение массы мускулатуры до 25-30%.

Сердце человека весит 300 г., это примерно 0,4-0,5% веса всего тела. 85% энергии сердца расходуется на продвижение крови по артериолам и капиллярам и только 15% – на продвижение по крупным и средним артериям и венам.

Пропорции в медицинской практике

Одна из основных задач фармакологии – разработка лекарственных препаратов, помогающих в борьбе с тем или иным заболеванием.

Фармацевты, опытным путем, используя теоретическое знание, составляют растворы лекарственных веществ в таких пропорциях, чтобы оказать помощь организму человека, и в то же время, не нанести вред.

В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.

Пропорция — это равенство двух отношений. С помощью букв пропорцию записывают так

или

Читают: «a относится к b, как c относится к d» или «отношение a к b равно отношению c к d».

Числа a и d называют крайними членами пропорции, числа b и c — средними членами пропорции.Основное свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Отсюда следует, что

Таким образом, если в пропорции поменять местами крайние члены или средние члены, то получим новые верные пропорции.

Объём— количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п.

Единица измерения объёма в СИ — кубический метр; от неё образуются производные единицы, такие как кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) и т. д. В разных странах для жидких и сыпучих веществ используются также различные внесистемные единицы объёма — галлон, баррель.

МЕРЫ ОБЪЕМА.

КОЛИЧЕСТВО МЛ В ЛОЖКЕ

1 ст.л. – 15 мл

1 дес.л. – 10 мл

1 ч.л. – 5 мл

КАПЛИ

1 мл водного раствора – 20 капель

1 мл спиртового раствора – 40 капель

1 мл спиртово-эфирного раствора – 60 капель

Медицинская статистика

Медицинская статистика является методом социальной диагностики, поскольку она позволяет дать оценку состояния здоровья населения страны, региона и на этой основе разработать меры, направленные на улучшение общественного здоровья. Важнейшим принципом статистики является применение ее для изучения не отдельных, единичных, а массовых явлений, с целью выявления их общих закономерностей.

Эти закономерности проявляются, как правило, в массе наблюдений, то есть при изучении статистической совокупности.

В медицине статистика – ведущий метод, так как:

1) позволяет количественно измерить показатели здоровья населения и показатели деятельности медицинских учреждений

2) определяет силу влияния различных факторов на здоровье населения

3) определяет эффективность лечения и оздоровительных мероприятий

4) позволяет оценить динамику показателей здоровья и позволяет прогнозировать их

5) позволяет получить необходимые данные для разработки норм и нормативов здравоохранения.

В основе санитарной статистики лежат объективные законы действительности:

1. закон больших чисел – закономерности, присущие явлению, наиболее четко проявляются при большом числе наблюдений

2. теория вероятности – в основе выборочных методов исследования; суть: создание одинаковых условий быть отобранным и изученным.

Каждое крупное учреждение имеет кабинет статистики. Использование средних величин в медицине и здравоохранении:

а) для оценки состояния здоровья — например, параметров физического развития (средний рост, средний вес, средний объем жизненной емкости легких и др.), соматических показателей (средний уровень сахара в крови, средний пульс, средняя СОЭ и др.);

б) для оценки организации работы лечебно-профилактических и санитарно-противоэпидемических учреждений, а также деятельности отдельных врачей и других медицинских работников (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений за 1 ч. приема в поликлинике и др.);

в) для оценки состояния окружающей среды.

В медицинских исследованиях из средних величин наиболее часто используется среднее арифметическое.

В то же время, у больных людей значения многих физиологических параметров имеют асимметричное распределение, ввиду того, что изменяются в сторону увеличения или уменьшения под влиянием заболевания.

Поэтому для характеристики центральной тенденции их распределения помимо среднего арифметического используется медиана, мода и размах ряда величин.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел.

Итак,

  1. Математика широко применяется в кардиологии. Современные приборы позволяют врачам «видеть» человека изнутри, правильно устанавливать диагноз, назначать эффективное лечение.

    Такие приборы создают инженеры, пользующиеся исследованиями физико-математических дисциплин.

    Ритмы сердца и движение математического маятника, рост бактерий и геометрическая прогрессия, формула ДНК – все это примеры применения математических расчетов в медицине.

  2. Год от года расширяется сфера использования вычислительных машин. С их помощью, а также при содействии телевидения стала возможной передача на расстояние электрокардиограмм тяжелобольных в центр и консультация специалистов.

    Разрабатываются специальные программы по диагностике заболеваний на расстоянии. Цифровые осциллографы Аппарат для снятия ЭКГ.

    В медицинской практике используются математические модели для компьютерного анализа кардиограмм и распознавания болезней сердца.

  3. Математика играет одну из главных ролей при создании и применении лекарств. Лечебный эффект лекарства зависит не только от вида составляющих, но и от пропорций, в которых они входят в него.

    Фармацевт должен уметь решать задачи на пропорцию и концентрацию растворов.

    На упаковке лекарства мы можем прочитать состав и количественные показатели ингредиентов, активных веществ, указания о норме и времени приема лекарства – и это тоже математика.

  4. Математика тесно связана с педиатрией. Ведь с математики начинается все. Ребенок только появился, а первые цифры в его жизни уже звучат: дата рождения, рост, вес.

    Многие не знали, что кормление ребёнка требует подсчёта формул. Или то, что есть формулы подсчёта давления у новорождённого ребёнка.

    Сколько должен ребенок весить при определенном росте, какое должно быть давление, какой рацион питания применять.

Вышеперечисленные области применения математики далеко не все. На многих знакомых нам медицинских приборах и аппаратах мы увидим шкалы – на градуснике, тонометре, ростомере, весах, шприцах, пробирках для взятия анализов крови. Также в медицине очень много математических формул, например:

-для расчета пульсового давления;

-подбора линзы при замене хрусталика;

-во введении жидкости и электролитов больным с дегидратацией и др.

Мы сами провели исследования: С целью выявления наиболее частой причины обращения учащихся разных классов нашей школы к доктору, нами были изучены записи в амбулаторном журнале в период с 16 января по

21 января текущего года. Эти данные оформлены в виде таблицы:

.

Причина обращенияКол-во обращений% от общего кол-ва обращений
1Температура5435
2Головная боль2717
3Боли в животе2013
4Ушиб127
5Расстройство ЖКТ74
6Зубная боль74
7Сахарный диабет21,3
8Носовое кровотечение63,9
9Другие причины1812
Всего:153

На основании статистических данных делаем вывод – наиболее частая причина обращений учащихся к медицинскому работнику в данный период является – температура; на втором месте – головная боль; на третьем месте – боли в животе. Наше наблюдение подтверждает необходимость проведения профилактических мероприятий, направленных против распространения эпидемии гриппа и ОРВИ в данный период

Практическая часть.

Задачи на пропорцию:

Акушерство и гинекология

Задача №1

Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 100, а систолическое давление – 80

Решение:

Для определения шокового индекса необходимо значение пульса разделить на значение систолического давления:

100:80=12,5

Ответ: шоковый индекс равен 12,5

Разведение растворов

Задача№1.Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества.Решение:

при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка берут 0,5 мл растворителя, следовательно, если,0,1 г сухого вещества – 0,5 мл растворителя0,5 г сухого вещества – х мл растворителяполучаем:х 0,5 0,5 /0,1 2,5 мл

Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого веществанеобходимо взять 2,5 мл растворителя.

Задачи на проценты:

Акушерство и гинекология

Задача № 1

Определите кровопотерю в родах, если она составила10% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл.

Решение:

для определения кровопотери в родах, необходимо найти,сколько составляет 10% от 5000. Для этого воспользуемся формулой 10%: 100 * 5000  500Ответ: кровопотеря в родах 500 мл.

Педиатрия

Задача № 1

Физиологическая убыль массы новорожденного ребенкав норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.500, а на третьи сутки егомасса составила 3.300. Вычислить процент потери веса.Решение:

Для решения данной задачей воспользуемся формулой.Потеря веса на третьи сутки составила 3500-3300=200 грамм. Найдем,сколько процентов 200г составляет от 3.500г., для этого воспользуемсяформулой

200/3500*100=5,7%Ответ: физиологическая убыль массы в норме и составила 5,7%

Задачи на вычисления:

Педиатрия

Задача №3

Ребенок родился ростом 51 см. Какой ростбыть у него в 5 месяцев (5 лет)?Решение:

Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет : в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц, во II четверть (3-6 мес.) – 2,5см, в III четверть (6-9мес.) – 1,5 см и в IV четверть (9-12 мес.) – 1,0 см.

Рост ребенка после года можно вычислить по формуле:X  75  6n,где 75 – средний рост ребенка в 1 год, 6 – среднегодоваяприбавка, n – возраст ребенка.

Рост ребенка в 5 месяцев: 51+3*3+2*2,5= 65 смРост ребенка в 5 лет: 75+6*5=105 см

Сестринское дело

Задача№1.Определите цену деления под игольного конуса до цифры «1» – 10 делений.Решение:

Для определения цены деления шприца, необходимо цифру«1» разделить на количество делений 10.1/10=0,1 мл.Ответ: цена деления шприца равна 0,1 мл.

Задача № 2.

Определите цену деления шприца, если отпод игольного конуса до цифры «5» – 10 делений.Решение:

Источник: https://school-science.ru/3/7/31986

Материал на тему

Роль математики в медицине - доклад сообщение

Место и роль математики в медицине

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.

Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам.

Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей (1564-1642) говорил, что “Книга природы написана на языке математики”. Почти через двести лет родоначальник немецкой классической философии Иммануил Кант (1742-1804) утверждал, что “Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики”.

Наконец, ещё через почти сто пятьдесят лет, практически уже в наше время, немецкий математик и логик Давид Гильберт (1862-1943) констатировал: “Математика – основа всего точного естествознания”.

В медицинских образовательных учреждениях роль математики неприметна, поскольку во всех случаях на первый план, естественно, выдвигаются медицинские и клинические дисциплины, а теоретические, в том числе математика, отодвигаются на задний план, как предмет базового высшего образования, не учитывая, что математизация здравоохранения в мировом пространстве происходит стремительно, вводятся новые технологии и методы, основанные на математических достижениях в области медицины.

Любой врач или медицинский работник подтвердит, что не раз вспоминал и использовал ту же таблицу умножения или правила подсчёта рациональных чисел. Однако ценность математики в таких менее строгих науках как «медицина и биология» – нередко ставится под сомнение.

Области применения математики в медицине

1). Математические методы широко применяются в медицине. Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром… И медикам тоже.

Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии…

Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.

В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем.

Развитие математических моделей и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники.

В последние годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний.

2). Большое место в современной медицине занимает математическая статистика. Статистика (от латинского status — состояние дел) – изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса – они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость.

Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70.

Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: «Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии».

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины.

Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения.

Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.

3). Математика широко применяется в кардиологии. Современные приборы позволяют врачам «видеть» человека изнутри, правильно устанавливать диагноз и назначать эффективное лечение.

Созданием таких приборов занимаются инженеры, использующие аппарат физико-математических исследований.

Ритмы сердца и движение математического маятника, рост бактерий и геометрическая прогрессия, формула ДНК – все это примеры применения математических расчетов в медицине.

Год от года расширяется сфера использования вычислительных машин. С их помощью, а также при содействии телевидения стала возможной передача на расстояние электрокардиограмм тяжелобольных в центр и консультация специалистов.

Разрабатываются специальные программы по диагностике заболеваний на расстоянии. Цифровые осциллографы Аппарат для снятия ЭКГ.

В медицинской практике используются математические модели для компьютерного анализа кардиограмм и распознавания болезней сердца.

4). Математика играет одну из главных ролей при создании и применении лекарств. Лечебный эффект лекарства зависит не только от вида составляющих, но и от пропорций, в которых они входят в него.

Фармацевт должен уметь решать задачи на пропорцию и концентрацию растворов.

На упаковке лекарства мы можем прочитать состав и количественные показатели ингредиентов, активных веществ, указания о норме и времени приема лекарства – и это тоже математика.

5). Математические основы компьютерной томографии были заложены задолго до появления первых рентгеновских компьютерных томографов. Еще в 1917 году математик И. Радон предложил метод решения обратной задачи интегральной геометрии, состоящий в восстановлении (реконструкции) многомерных функций по их интегральным характеристикам.

6). Математика широко применяется в микрохирурги глаза. Например, лазерная коррекция зрения – там очень точные расчеты.

Все действия лазера управляются компьютером, в который закладывается программа, с данными рассчитанными индивидуально для каждого пациента с максимальной точностью определяющая объем лазерной коррекции. ” И даже для того, чтобы правильно подобрать очки, нужна математика.

7). Математика тесно связана с педиатрией. Ведь с математики начинается все. Ребенок только появился, а первые цифры в его жизни уже звучат: дата рождения, рост, вес.

Вот многие, я уверена, не знали, что кормление ребёнка требует подсчёта формул. Или то, что есть формулы подсчёта давления у новорождённого ребёнка.

Сколько должен ребенок весить при определенном росте, какое должно быть давление, какой рацион питания применять?

Да и родители о математике не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, они постоянно используют математические расчёты. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для любимой крохи? В акушерстве также используется математика, например чтобы узнать какой срок беременности мы подсчитываем по формуле данные взятые у мамы.

Вышеперечисленные области применения математики далеко не все. На многих знакомых нам медицинских приборах и аппаратах мы увидим шкалы – на градуснике, тонометре, ростомере, весах, шприцах, пробирках для взятия анализов крови. Также в медицине очень много математических формул, например:

-для расчета пульсового давления;

-подбора линзы при замене хрусталика;

-во введении жидкости и электролитов больным с дегидратацией и мн. др.

Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не может обойтись без математики. Все аппараты работают на компьютерных программах, составление которых без знания математики просто невозможно.

Без математики невозможно не только сделать лечебные и диагностические приборы, но и работать на них. Ведь все программы, на которых работают эти приборы, составляются для компьютера по предварительным расчётам.

На основе вышеизложенного можно сказать, что медицинская наука, конечно, не поддаётся формализации, но огромная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения.

А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) – вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств.

Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет и пр.

Медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый врач должен отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.

Список литературы

1.Википедия (свободная энциклопедия).

2.Лекции по истории медицины. Ф.Р. Бородулин.

3. Атлас истории медицины. Т.С. Сорокина.

4. www.bibliofond.ru/view.aspx « Математика в медицине. Статистика».

Источник: https://videouroki.net/razrabotki/material-na-temu-mesto-i-rol-matematiki-v-meditsine.html

Referat-i-doklad
Добавить комментарий